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2018年6月 7日 (木)

《高校1年》 数学A『場合の数と確率』

高校1年生の数学A『場合の数と確率』の授業です。今日の問題は、

かつてロシアのある地方で、次のような占いがあった。年頃の男女が6本のわらを手の中に握り、わらの両端を上下に突き出しておく、友達がこれらの藁を上は上、下は下で互いに2本ずつ結ぶ。この時、6本のわらが1本の大きな輪になって結ばれていれば、その人は近いうちにきっと結婚できる。

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初めに先生から、今日の授業は予測・実験・計算の流れで行うことが説明されます。

まず、予想します。「1本の大きな輪になる確率はどれくらいでしょう?」

ア.ほとんどありそうにない(5%くらい)イ.少しはある(10%くらい)

ウ.かなりある(50%くらい)   エ.ほとんど確実(90%くらい)

挙手で確かめると、イ(10%くらい)が一番多かったです。

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次に、実験です。

2人1組になって実際に輪を作りました。なんだか楽しそうです。

大きな1本の輪・2本の輪・3本の輪――各班の実験結果を報告し集計します。

この実験で、「大きな1本の輪」になった割合は30/54で約56%という結果でした。

予想と違う意外な結果です。

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そして、検証です。3~4人のグループで、「大きな一つの輪になる確率」を計算で考えてみます。

様々な考えを出し合って、話し合いました。

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計算してみた結果は8/15(53%)となり、これまた予想とは異なる結果となりました。同じ計算結果でも、答えに至るまでの考え方はグループによって多様で、それらを発表し合って全体で共有しました。

 

今回の授業では確率を計算して考えてみることの大切さを実感することを学びました。予測と異なる結果となったことから、生徒も実感を持って理解することができたようです。授業の最後に、先生から、占いを題材にして出題された入試問題の紹介がありました。早速解いて、休み時間に先生に提出に来ている人もいました。