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2022年7月13日 (水)

中3数学  問題を追及しながら、紙の秘密を探ろう

中3の数学は、現在、高1の数学Ⅰの内容を学習しています。今回は、αクラス(習熟度別クラスの上位)で、1時間かけて、日ごろ使っている紙の秘密を探る題材を扱いました。

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問題は、「半分に折るともとの紙と相似になる面積1m2の長方形の紙を4回折ったときの横と縦の長さを求めよう!」です。これまで学習してきた相似、ルートの計算、近似値など、様々な数学的内容を組み合わせて解く必要があり、最後はかなり複雑な計算が求められます。今回は、教員が少しずつヒントを出しますが、グループで協力しながら、30分以上粘り強く考えます。

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授業終盤で、4回折ったときの横の長さが21cm、縦が29.7cmであることを発見するグループがいくつか出てきます。ここで、先生から「身近なもので21cmと29.7cmでできているものはないかな?」の問いかけが。ブログを読んでくださっている方も考えてみて下さい。(*すぐ下に答えは載っています。)

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生徒は、身近なものを測り始めます。少しすると、A4の紙が21cmと29.7cmで出来ていることを発見します。それでは何故、4回折ったときのサイズがA4なのでしょうか?最後にこの理由を先生が解説し、A4からA0までの紙のサイズを生徒と一緒に確認します。生徒からは「なるほど~」「考えた人頭いい!」などと問題追及で得られた結果に意味があることを実感していました。